什么是数学

是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。 不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

教材体系新变化

遵循数学的科学性和教学的合理性,两者兼顾;关注教师使用教材的习惯性,修订前后教材的体系应保持相对稳定,对确有必要进行变化部分作出适当调整。

实数"提前到“平面直角坐标系"与“不等式与不等式组”之前,便于学生理解点与实数的一一对应,以及不等式的解集;三角形”移后，与“全等三角形"轴对称”集中安排，达到直接连贯性;

“一次函数”内容移后,使学生学习函数的难点移后

●“分式”提前,体现与整式的联系,便于加强学生的运算能力;

“二次根式”提前到“勾股定理”之前,便于解决勾股定理中根式化简等问题;

“二次函数”提前,加强与“一元二次方程”的联系;

●“反比例函数”移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。

下面，小南老师整理了，初一至初三的数学考试知识点的思维导图，来为大家进行详细分析。

先从分数值上看数学知识考查的比重。

以重庆中考数学为例

初中数学考试满分为150分，单选12题，4分一题，共48分；

填空6题，4分一题，共24分；

解答题7题，共78分，包含（计算题，证明题，概率统计题，概念题，压轴题）；

（各个地区分值不一样，经过小南老师查证，一些地区总分为120分）。

平面直角坐标系

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

函数

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》，一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应，

中考主要考点：函数的基本概念、确定函数定义域的方法，和研究函数的图像、函数解析、和函数的表示方法等，函数是数学中的重中之重，很多同学就是在函数这里遇到困难，而导致对数学失去兴趣，所以说一定要加强对于这方面的练习。

二次函数

二次函数，一次函数都属于幂函数的一种 幂函数：y=x^k 二次函数也就是k=1时， 一次函数是k=1时，二次函数会比一次函数复杂一点 也是高中函数的入门课程，看函数式中的各个单项式，其中最高次数为1的就是一次函数，为2的就是二次函数。

中考主要考点：二次函数常常作为中考的压轴题出场，二次函数的图像与定理公式结合，是一个初中数学的难点，掌握好二次函数的图形，记好公式，学会看图，细心专研。

正比例函数，反比例函数，一次函数，锐角三角函数

正比例函数的图像是—条直线,—定经过坐标的原点

当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大

当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小

y =k /x(k为常数且k≠0)的函数，我们就说y是x的反比例函数

(自变量x的取值范围是不等于0的一切实数)

反比例函数的图像为双曲线.它可以无限地接近坐标轴,但永不相交

当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小

当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大

四边形

中考主要考点：四边形与三角形复习要求是能运用这些图形进行镶嵌，能根据图形的条件把四边形面积等分.能够对特殊四边形的判定方法与联系深刻理解.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法.掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用，

会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题.结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力.同时，四边形的概念建立在三角形的基础上，是知识的拓展与深化.研究它的性质，常常是将四边形转化成若干三角形，通过三角形的性质来研究，或者是运用作辅助线的方法将四边形转化成三角形和平行四边形来讨论。

直线和圆的位置关系

直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种，

相交，汉语词汇。 释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。 交朋友;做朋友。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。 初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

相离，就是互相分离的意思。

中考主要考点：判断直线和圆的位置关系，切线的性质和判断，三角形的内切圆概念，性质和判断，看图计算位置关系。

实数，代数式

代数式

代数式:单独一个数或者—个字母也是代数式。

合并同类项:

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

实数

实数分有理数和无理数，无理数:无限不循环小数叫无理数

①在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全—样。

②每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

平方根:

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为O/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根:

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的.运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

好啦，以上就是小南老师花了大量时间，为同学们整理的关于初中数学学科的知识点，数学其实没有什么万能公式，每一个数学学霸背后，都是付出了比常人更多的精力，以及无数个奋笔疾书，题海奋战的夜晚，他们做过无数道题，还经历了无数次的考试波折，在无数次的磨练当中，才会面对最终的中考，临危不惧，不放弃，最终取得胜利！

本文由南西教育，小南老师原创整理，欢迎关注，带你一起长知识，