向量相乘用坐标表示的公式在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量。

扩展资料实数与向量的积的运算律:设λ,μ为实数

(1)结合律:λ(μa)=(λμ)a

(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa

(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb

向量的数量积的运算律:

(1)a·b=b·a

(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)

(3)(a+b)·c=a·c+b·c

a与b的数量积:a·b=|a||b|cosθ

a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

向量相乘可以分内积和外积：

内积就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：内积没有方向，叫做点乘）

外积就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外积是有方向的。 ）