方差分析是一种分析调查或试验结果是否有差异的统计分析方法，也就是检验各组别间是否有差异。 本文我们就一起来梳理下方差分析的分析流程。

1. 数据类型方差分析用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况，可以比较2组或多组数据的差异。 分析前首先应根据数据类型判断使用的方法是否正确。

如果X是定类数据，Y是定类数据，则应该使用卡方分析。 如果X是定类数据，Y是定量数据，且X组别仅为两组，则应该使用T检验。

2. 方差分析的类型方差分析按照自变量个数的不同，可以分为单因素方差分析、双因素方差分析、以及多因素方差分析。

单因素方差分析，可以比较一个自变量（比如品牌）；而双因素方差可以比较两个自变量（品牌和销售地区）；多因素方差可比较三个及以上的自变量。

单因素方差分析在问卷研究中常用于分析个人背景信息对核心研究变量的影响（比如不同性别人群对工作满意度是否有显著差异）。

同时也可用于对聚类分析效果的判断。 在得到聚类类别之后，通过方差分析去对比不同类别的差异，如果全部呈现出显著性差异，以及研究人员结合专业知识可以对类别进行命名时，则说明聚类效果较好。

而双因素和多因素方差分析，可以研究多个自变量对因变量Y的交互影响。 通常只有在实验研究中才会使用，一般的问卷数据很少使用。

3. 正态性检验

方差分析要求Y项满足需要正态性，SPSSAU提供多种检验正态性的方法，选择其中一种方法检验即可。

问卷数据很难保证数据的正态性，而正态性检验的判断标准较为严格，因为更推荐使用正态图或P-P/Q-Q图查看正态性，当数据基本满足正态性特征即可接受为正态分布。

P-P图

P-P图中散点近似呈现为一条对角直线，则说明数据呈现出正态分布。

不满足正态性

如果出现数据不满足正态性的情况：

①可以进行对数处理：即使用【生成变量】功能对Y项进行转换，使数据呈现出正态性。 但转换后的数据分析结果不好解释，若数据为问卷数据，建议考虑选择其他方法。

②使用非参数检验：如果没有呈现出正态性特质，可使用非参数检验进行分析。

SPSSAU-非参数检验

③直接使用方差分析：参数检验的检验效能高于非参数检验，比如方差分析为参数检验，所以很多时候即使数据不满足正态性要求也使用方差分析。

4. 方差齐检验方差齐是方差分析的前提，方差分析前一般需要对数据进行方差齐性检验。

在SPSSAU中找到【通用方法】→【方差】，下拉右侧选框，选择【方差齐检验】。

方差齐检验

SPSSAU-方差齐检验

检验结果主要关注P值，即p <0.05,代表数据呈现出显著性，说明不同组别数据波动不一致，即说明方差不齐；反之，p>0.05，说明方差齐。

不满足方差齐性

理论上讲，单因素方差分析应该首先满足方差齐性，但在实际研究过程中，较多数据出现方差不齐现象，可以将分类数据X进行重新组合，或对Y取对数等处理。

如果仍然不满足方差齐性，可使用非参数检验。

另外，如果研究的分类数据为两类，可以考虑使用独立样本T检验代表方差分析，避免方差不齐无法分析的尴尬。

5. SPSSAU操作案例：不同广告形式对销售额的影响，是否有显著性差异？

①操作步骤：完成上述步骤，即可进行方差分析，点击【通用方法】→【方差】

SPSSAU-方差分析

* 通用方法里的方差仅是单因素方差分析，其他如双因素方差分析在【进阶方法】里。

②结果分析

分析步骤参考SPSSAU输出结果中的“分析建议”及“智能分析”。

③效应量指标

除此之外，SPSSAU也提供更为深入的检验指标，通过效应量可深入研究差异的幅度。

通常情况下，一般不需要展示效应量指标，如需要报告建议查看spssau帮助手册说明更易理解。

6. 事后多重比较单因素方差分析如果呈现出显著性，说明不同组别之间确实存在显著差异，但有时我们更想知道具体有哪些组是有差异的。

此时则可以使用事后多重比较(事后检验)，对两两组别进行对比。

进阶方法-事后多重比较

* 如果方差分析显示没有差异性，则不需要进行事后多重比较。

SPSSAU提供了5种事后检验的方法，使用时需要根据自己的数据情况进行选择，系统默认使用LSD方法，其对差异的判断最为敏感。

SPSSAU-事后检验结果

结果中的一行即展示一组两两对比的结果，每一行最后的P值，如果显示P<0.05，即说明两组数据有显著差异。

本例中X项一共分为4组，则有6种两两对比的组合，也就对应有6个对比结果。 根据结果显示报纸和宣传品、报纸和体验、广播和宣传品、体验和宣传品之间存在显著性差异，通过平均值对比具体对比差异性。

最后以上就是方差分析的流程梳理，对于方差分析理论要求较为严格，但在实际分析中，很多时候尽管没有满足前提条件还是会使用，具体还要结合实际研究进行选择，以及涉及事后检验及效应量问题都建议大家查看相关的帮助手册说明。