治平四年（1067年），宋英宗病逝，神宗即位，改年号为“熙宁”。 沈括晋升为馆阁校勘，奉诏编修《南郊式》。 这是皇帝祭天的礼仪章程。 每年冬至日，由皇帝主持在京城的南郊筑坛祭天。 为此，总要兴师动众，大修宫阙亭苑，广征奇花异石，帐幔蔽日，彩旗漫天，不仅劳民伤财，而且礼仪繁缛，天子百官视为负担，颇感倦怠。 神宗才20岁出头，意欲改革，又恐违背祖训，便命沈括详加考订，重修礼仪。

沈括将历代的祭天礼仪考察一番后，删繁就简，保留精髓，使新的仪式显得更加庄严隆重。 上奏朝廷，龙颜大悦。 从此，冬至日的祭天活动，免去了游园观赏，压缩土木工程和珍奇征集之役，节省了开支，臣民称道。 这也是沈括革新变法的初步尝试。

在昭文馆里，忙上加忙，沈括挤出时间钻研历代天文书籍，提出了不少科学创见。 有一次，一位大臣问他：“日和月的形状，究竟是像一颗弹丸呢，还是一柄团扇？”

“像弹丸。 ”沈括对此素有研究，早就深思熟虑过，这时自然脱口而出。

“何以见得？”

“可以用月的盈亏来验证。 ”沈括回答。 “月本无光，好比一颗银丸，太阳光照射其上，才有反光。 我们看到新月，那是太阳光照在它的侧面，好似一弯银钩。 太阳离月渐远，日光斜照，月亮也就渐渐圆满。 ”

沈括边说边擎起一个圆球。 圆球表面一半涂有白粉。 他把圆球白粉的一面正对大臣，说：“这是满月，月亮是一轮正圆。 再把圆球移至侧面，涂白粉的地方显示弯钩形。 大人请看，月亮像弹丸否？”

沈括这一番直观的比喻，浅近而又贴切地阐发了东汉天文学家张衡的主张——月不发光，只是日光反照。

大臣越听兴趣越浓，又问：“那么，日食、月食又是怎么回事呢？”

沈括回答：“月亮运行到太阳和地球之间，挡住了太阳光，地面上投下了月亮的影子。 在那里见不到太阳，这就是日食。 同样，月亮走进地球的影子里，太阳光射不到月亮上，月食便发生了。 所以，月食一定发生在满月的望；日食必定出现在月初的朔。 ”

“依你所说，每月都会发生一次日食、一次月食喽？”那位大臣对天文颇有研究，以为这次可以问倒沈括。 不料沈括不慌不忙，依旧侃侃道来：

“当然，并不是每次朔、望都出现日食和月食。 这是因为太阳走行的轨道‘黄道’和月球走行的轨道‘白道’，这两个圆环不在一个平面上，而有一个很小的交角。 只有在黄道、白道交点附近，日、月、地三者成一直线时，才会发生日食或者月食。 ”

沈括还解释这日月轨道的交点沿着黄道后退，每月退行一度多，经过249次相交后又恢复原状。 这些日月食的成因、过程及其规律，他都说得一清二楚，而且和现代科学的结论相当接近，足见沈括在昭文馆里不曾虚掷光阴。 昭文馆的藏书为他提供了丰富的知识乳汁，哺育他成为科学巨人。

由于编修《南郊式》，发表了独创的天文见解，使神宗皇帝对沈括刮目相看。 神宗分派他参与详细校定浑天仪的工作。 北宋历代皇帝对历法改革都是比较重视的，但是他们这样做的目的并不在于积极发展科学事业，而主要出于政治需要。 因为历法是否准确，除了与农业生产和人民生活有关，还与统治阶级的命运有着紧密的联系。 在封建统治阶级看来，历法与天象相吻合，正好说明朝廷的统治与天意是一致的。 统治阶级总要借天象欺骗人民，同时自己也受天象的控制。 北宋时期由于经常受到北方的辽和西夏的侵扰，国势较弱。 又由于阶级矛盾尖锐，农民不断举行起义，因此统治阶级特别迷信于天象，总是希望能从天象中突击探出老天爷的意向。 正由于这个原因，历法才受到北宋历代皇帝的重视，在一定程度上促进了这一时期的历法改革活动。

浑仪是测量天体方位、观察星象的重要仪器。 经过历代的发展的演变，到了宋朝，浑仪的结构已经变得十分复杂，三重圆环，相互交错，使用起来很不方便。 为此，沈括对浑仪作了比较多的改革。

战国中期出现的原始的浑仪十分简单，只有两个环——赤道环和四游环。 四游环绕极轴旋转，环上有窥管，窥管可以转动角度来观测天体，后来经张衡、李淳风等科学家一次又一次的改进，越来越复杂、精密。 沈括时代的浑仪分内、中、外三层。 外层固定不动，由地平圈、子午圈和赤道圈组成。 内层是附设有窥管的四游环，绕极轴旋转。 中层由三个相交的圆环——黄道环、白道环和赤道环构成，分别用以表示太阳、月亮和恒星的位置。

沈括发现白道环显示的月亮的位置与实际不符，而且常常遮掩部分天区，妨碍窥管的观测，使用起来很不方便。 白道环成了累赘。 其实，月亮的位置很容易计算出来。 因此沈括决定取消白道环。 他还挪动了黄道环和赤道环的位置，使它们不再遮挡窥管观测的视线。

他同时放大了窥管，他是从观察北极星而发觉窥管的缺点的。 北极星自古以来被看成是在北天正中，位置永不偏离的。 祖冲之的儿子祖暅测得北极星距离天极不动处一度多。 沈括将窥管对准天极，经过不多时分，只见北极星越出了窥管的视野。 于是，他换上一根稍粗的窥管再观察，还是跟不上北极星的游转。 这样，窥管逐渐加粗，从原先可观测一度半的视野，最后扩大到七度，历时三个月，每夜初、中、后各观测北极星一次，北极星总在窥管视野之内，常见不隐。 为此，沈括画了二百多幅北极星的位置图，得出比祖暅更为精确的结论：北极星偏离天极不动处最远时有三度多。

沈括取消白道环、加粗窥管，有了充分根据后，决心制作新的浑仪。 他先做了一个新浑仪模型，再放大制成新浑仪。 这是浑仪发展史上的里程碑，为后来元代科学家郭守敬进一步改革和简化浑仪，创制更先进的简仪，准备了条件。

要精确测定时间，沈括还深入研究了浮漏和景表。

浮漏又称漏壶、漏刻，是古代利用水的流动来计量时间的一种仪器。 由求壶向复壶供水。 复壶侧壁上部有一支管，当水面超过时，多余的水从上支管溢出，流往废壶，使复壶内水的高度保持不变。 复壶因此以均匀不变的速度滴漏。 滴漏出的水流进箭壶，使箭壶内的箭舟不断浮起，箭舟上的漏箭伸出壶盖，露出刻度，标示出时间。

历代浮漏都用曲颈龙头，水流不畅，还容易折损。 沈括把它改为直颈。 流水的侧管原先都用铜制，沈括改为玉制，避免铜锈蚀而生成铜绿污染水质、堵塞漏孔。 经过沈括改进的浮漏，水流畅通，计时准确，经久耐用。

沈括观测浮漏时刻，也观察到许多人已发现的奇怪现象：每逢冬至前后，景表测出的时间已满一昼夜，但漏箭刻度并没有到顶；而每到夏至前后，景表报出不到一昼夜，漏箭却已显示出一昼夜的刻度。 众人都认为冬夏水流的通畅程度不同，水流快慢有别，所以使漏箭刻度出现偏差。

唯独沈括不同意这种臆测。 他想起340多年前唐代天文学家僧一行的发现：太阳在黄道上运行的速度并不是均匀的，冬季稍快，夏季稍慢。 沈括坚持观测了十多年，比较景表与浮漏报的昼夜长短差别，发展了僧一行的研究成果，证明一年内每昼夜的长度都有微小的差异。

为了修正浮漏与景表显示的昼夜长短差异，以往都是每一节气换用不同刻度的漏箭。 这种办法既麻烦，又没有从根本上解决每昼夜的长度天天有微小变化的问题。

沈括提出“招差术”，用数学上的内插法来精细地修正漏箭读数，即，知道各节气那天的修正值后，按变化的趋势计算出两个节气间每天的差别。 这样既方便又准确。 首创内插法是沈括在数学上的贡献。

上述发现和发明，沈括都写进《浑仪议》《浮漏议》中。 连同他研制成功的浑仪、浮漏等天文仪器，一并呈献神宗。 浑仪安放在汴京迎阳门城楼上，神宗偕文武大臣视察后十分满意，赏赐完毕，命移入司天监使用。

这次校定浑天仪成功后，沈括受诏兼任“提举司天监”，即司天监的主管。 司天监是观测天象、制订历书的中央机构。 在这里，沈括在观天改历的同时，还展开了整顿司天监的斗争。

熙宁五年（1072年），沈括进入司天监主持工作。 他首先了解司天监原来的业务活动，明察暗访。 从表面上看，司天监的观测结果每次都和皇宫里的天文院相互对照，严加监督。 天文院里有漏刻、观天台和铜浑仪等观测天象的设备，和司天监里的完全一样。 每夜天文院都要报告星象的实况，有没有发现凶吉征兆，呈送报告的时间必须赶在皇城开门之前。 开门之后，司天监的观测报告才送到。 把这两种报告相互核对，以防弄虚作假。

但是，沈括发现，司天监和天文院私下串通，夜间从不观测天象，日月星辰的位置和运行情况全是白昼从历书上推算出来的，然后编出一模一样的报告来。 这种做法早已习以为常，皇宫内外都心照不宣，相互包庇。

沈括气愤已极，决心革除积弊。 他逐个考核官员的业务水平和履历，发现他们大多是仰承世袭、白食俸禄的酒囊饭袋，一次，预报日食有误，第二天不见日食。 恰巧那一天下了一夜小雨，又有皇太子降生，百官借机向皇帝庆贺。 有个朝官献给皇帝一首诗：“昨夜薰风人舜韶，君王未御正衙朝，阳辉已得前星助，阴诊潜随夜雨消……”竟把见不到日食说成是皇帝因为像尧舜一样关心民间疾苦，所以日食的不祥之兆悄悄地随着一场夜雨消失了。

沈括想，如此不学无术的庸碌之徒，怎么能修得成历法！他抓住司天监与天文院勾结舞弊的证据，一次就罢免了六个官员。 同时，吸收一批有真才实学的人，组成技术培训班，分五科进行训练，学成后量才录用。

经过这么一番整顿，一时间司天监还真的出现了一番新气象。

整顿司天监，罢免不学无术的历官后，沈括深感监内有用人才急缺。 那么从何处发掘人才呢？他从司天监档案里翻检出一则木钟馗的记载来，颇受启迪。

二三十年前，有一个姓李的术士，向荆王敬献一个钟馗样的木偶。 这木偶精雕细刻，活动自如，有二三尺高，左手托着香饵，右手握住一块铁板。 当老鼠攀缘而上吃食时，木钟馗的左手便捉住老鼠，右手随即挥动铁板把老鼠击毙。 原是打鬼判官的钟馗，竟专门逮起老鼠来，而且百发百中，不禁令荆王开怀大喜，当即将李术士收为门客。

有一天，司天监报告当天黄昏将出现月食。 李术士声称有法术可以祈求上天消弥这次月食。 荆王让他施法术试一试。 果然，那天黄昏没有月食发生。 荆王以为李术士真有祈天唤月之术，即刻上奏皇帝。 皇帝命令内侍省调查这件事。 李术士不敢隐瞒，据实禀报说：

“我本来精通历法，知道崇天历所预报的月食，发生时间比实际偏早。 这次月食其实应在戌末亥初时（相当于现代晚九点）出现。 只是因为我出身微贱，王府不会接见我，便向荆王献上我制作的木偶钟馗，因为它很精巧，荆王必定喜欢，我才得以面见荆王。 现在又假称祈祷的法术可以阻止月食发生，惊动了朝廷。 我的本意是提醒朝廷，颁行的崇天历法到了需要修订的时候了。 ”皇帝见李术土精通天文、历法，就赐他进入了司天监。 经过考核，李术土终于如愿以偿，在司天监里当了历官。

沈括从李术士联想起他十八年前在楚州（今江苏淮安）认识的一个卜卦者卫朴。 卫朴双目失明，却精通算学，通晓历法。 他能娴熟地把小竹片做成的算筹摆成一个个算式，飞快地挪动算筹，用手一摸，迅速报出筹算（古时称计算为筹算，以算筹来计算的意思）的结果。 有的旁观者故意跟卫朴开玩笑，趁他不注意抽走几根算筹。 卫朴尽管看不见，在继续筹算时还是发觉了，并依原样补上。 原来，卫朴的心算能力很强，加减乘除往往只需心算，背诵历书，听一遍就可复述，一字不差。

如今，不知卫朴是否还在楚州给人占卦算命？沈括连忙派人寻访，征召卫朴进司天监。 司天监官员们见卫朴是个布衣，又是瞎子，靠卖卜为生，更无科举功名，这样的人，怎么有资格进入司天监呢！大家议论纷纷，甚至怀疑沈括任人唯亲，营私舞弊。 沈括见众人藐视卫朴，便当场出题，命卫朴回答，官员们陪考。 第一题，考问史籍记载的历次日食情况时，众官员搜肠刮肚，也只答出了十之二三，而卫朴却娓娓道来，如数家珍。 第二是诵历书一卷，命众人默写。 官员们叫苦连天，大多数交了白卷，而卫朴却口诵如流，真是过耳不忘。 旁人故意念错一字，也逃不过卫朴的耳朵。 卫朴果真不负沈括的厚爱，担当起修订新历的重任。

没有一部历法可以奉为金科玉律，永远不用修改。 而颁行新历法，往往意味着改朝换代。 因此，北宋各代皇帝几乎都颁行过新历法，如《应天历》《乾元历》《仪天历》《崇天历》《明天历》等。 尽管名目繁多，但是都来源于唐代天文学家僧一行（张遂）修订的《大衍历》。 沈括认为，宋代各历法皆不及《大衍历》精确真实。 他认为，修订历法除了数学推算，还必须与天文实测的数据相核对，这也是《大衍历》比较精确真实的根本原因。 因此，沈括提出编修新历单靠推算不行，还必须参照实测天体的记录。

沈括准备用他新制的浑仪、浮漏和景表等天文测量仪器，安排天体实测。 即，每天黄昏、夜半和拂晓，各观测月亮和金、木、水、火、土五星的位置，记录在“侯簿”上。 五年的记录积累起来，足可以核实一下新历是否符合实际了。

卫朴凭他出色的筹算本领，已经把旧历法调整好，只待“候簿”上积累出比较多的实测记载，仔细参照核对之后，便可上呈神宗皇帝了。 可是卫朴是盲人，自己不能亲眼观测月亮和五星的位置，他心里焦急万分。 沈括很体谅他，早已安排妥贴，指派司天监专人观测天象，定期将记录念给卫朴听。

司天监的官员们对沈括整顿官衙、提拔卫朴一直心怀忌恨，现在又让他们熬夜观测天象做记录，向卫朴报告，便恨得咬牙切齿，气急败坏，只是敢怒不敢言，于是就在“候簿”上做手脚，暗中破坏编修新历的工作。

卫朴左等右等，等不来天体实测记录。 时间不等人，卫朴又用了三个多月仔细推算，以《大衍历》为基础，找出《崇天历》和《明天历》的偏差，将节气往前提，将闰月往后推，制订成新历初稿。

中国古代一贯是阴阳历交用的，因此在历法上存在一个根本问题，就是阴阳历之间的调合问题。 我们知道，月亮绕地球的运转周期为29.530588天，地球绕太阳的运转周期则为365.242216天，这两个数互除不尽。 这样，以十二个月来配合二十四节气的阴阳合历就始终存在矛盾。 虽然我们祖先很早就采用了闰月的办法来进行调整，但是历日与节气脱节的现象还是时有发生。 1074年修成了新的历法。 新历确定以365.243585日为一回归年，虽比现在实测的365.2422日稍大一点，但比以前所行的宋历都要准确得多。 沈括将新历进呈神宗，神宗大加夸奖，赐名《奉元历》，并颁行全国。

此后，沈括又经过长期周密细致的研究，提出了一个彻底改革的方案，这就是他的《十二气历》。 他首先讨论了置闰法。 他说，置闰法是古代遗留下来的，本来不应议论。 但是有许多事情古人不可能预见到，而有待于后世发现。 只要所说的是真理，就不应该有什么古和今的区别。 沈括肯定了事物运动变化具有规律性，反对盲从古人，认为学术思想应该不断有所发展，不能老是停留在前人的水平上。 这些思想都是难能可贵的。

他接着讨论了历法中出现的“气朔相争”现象。 认为产生这种现象的根本原因在于，一年有十二个月，一月有二十九天，两者互除不尽。 虽有闰月的方法来进行调节，但“闰生于不得已”，是一种无可奈何的补救方法，不能根本解决问题。 他得出结论说，寒去暑来，万物生长衷亡的变化，主要是按照二十四节气进行的，而月亮的圆缺与一年农事的好环并没有很大关系。 以往的历法仅仅根据月亮的圆缺来定月份，节气反而降到了次要地位，这是不应该的。 正是从以上考虑出发，他提出了经纯阳历取代阴阳合历的建议，这就是《十二气历》。 沈括指出，只有纯阳历才能把节气固定下来，从而更好地满足农业生产对历法的需要。

我国原来的历法都是阴阳合历，《十二气历》它以十二气作为一年，一年分四季，每季分孟、仲、季三个月，并且按节气定月份，立春那天算一月一日，惊蛰算二月一日，依此类推。 大月三十一天，小月三十天，大小月相间，即使有“两小相并”的情况，不过一年只有一次。 有“两小相并”的，一年共有三百六十五天；没有的，一年共三百六十六天。 这样，每年的天数都很整齐，用不着再设闰月，四季节气都是固定的日期。 至于月亮的圆缺，和寒来暑往的季节无关，为着某些需要，只在历书上注明“朔”、“望”，作为一般内容。

按中国古代历法，阴历和阳历每年相差十一天多，古人虽采用置闰的办法加以调整，仍难做到天衣无缝。 沈括经过周密的考察研究，提出了一个相当大胆的主张：废除阴历，采用阳历，以节气定月，大月三十一日，小月三十日。 这种历法当然是比较科学的，对于农民从事春耕、夏种、秋收、冬藏十分有利，然而却因否定了老祖宗的“经义”而“十二气历”却是纯粹的阳历。

这些改革措施使司天监的气象为之一新，但是，封建统治阶级却并不关心这一切。 统治阶级一方面把历法作为巩固封建统治的工具，另一方面又害怕人民利用历法来造自己的反。 为了把历法牢牢地掌握在自己手里，垄断对天意的解释，北宋朝廷颁布过严禁私习天文的法令。 天文学研究和编制历法本来是一种学术活动，但由于它和封建帝王的利益联系在一起了，就使得历法改革随时有可能被卷入政治斗争的旋涡，那些有志于改革历法的人也必然会经常受到来自封建统治阶级的巨大压力，有时甚至遭到迫害。 而在保守势力看来，阴阳合历是沿用了千百年的祖宗旧制，沈括要彻底打破它，是绝对不能容许的判逆行动。

沈括早已预料到《十二气历》会招致非议，他自己会因此受到谩骂攻击。 他说：“我起先验证说一天的百刻有长短的差别，人们已经怀疑我的说法。 后来我又说二十个月里北斗七星斗柄所指的方向会随着岁差而有所改变，人们就更加惊骇了。 现在这个《十二气历》肯定会招致更猛烈的攻击了。 但是我坚信日后一定有采用我这个主张的那天。 ”沈括的这些预言今天果真实现了，关于夏天和冬天一天的时刻有长短之别，斗建要随岁差而迁移，这些早已成为科学的定论。

由于编修《奉元历》的工作从一开始就受到了严重的干扰和破坏，沈括和卫朴的全面改历计划或没有完全实现。 这时是熙宁八年（1075年），沈括已升任更高的官职，不再兼管司天监了。 司天监这个上层官僚机构，很快又恢复原状，贵族子弟又混入司天监，挂空名，吃闲饭，谈玄学，凑数字，再也没有生气可言。 而辛辛苦苦编修《奉元历》的卫朴受赐100贯铜钱的盘缠后，就被解聘回乡了。

但是，沈括坚信科学终究不会被埋没的真理。 果然，《十二气历》在被埋没了八百多年以后，开始重新受到了人们的关注。 事实上，清末农民革命政权——太平天国所颁行的“天历”，其基本原理就是与《十二气历》完全一致的。 本世纪三十年代英国气象局开始颁行的用于农业气候统计的《耐普尔·肖历》，也是节气位置相对固定的纯阳历，其实质与《十二气历》也是一样的。