2 200年前，意大利西西里岛上一个小小的王国——叙拉古王国国王即位后，为了表示对神灵祐佐他的敬谢，他让金匠打制了一顶献给永恒的神祇的金冠。

国王看着精巧玲珑、熠熠闪光的金冠高兴得眉开眼笑。 可是，一位大臣却告诉国王：“金匠的手艺的确高超。 不过，金冠并非纯金。 据臣得到的情报，金匠克扣了一部分金子，换成了等量的白银。 ”

国王对金匠竟敢欺骗他感到十分恼火，他发誓要严惩不贷。 可是，怎样才能证明金匠贪污呢，怎样才能既不损坏金冠又能证明金冠中参杂了白银呢？他把这个难题交给了当时的著名学者阿基米德。

阿基米德知识渊博，但这类难题他也是第一次碰到，一时不知从何下手。 他仔细观察，反复思索，一连数日一筹莫展。

一天，仆人叫他去洗澡。 仆人给澡盆里放了太多的水，阿基米德刚把身子浸入水里，水就向外溢出来。 阿基米德慢慢地把身子往下缩，他发现身子没入的越多，水流出的也越多，并且他感到水对他身体的托力也越大。

这本来是一个十分平常的现象，阿基米德以前从未注意过。 可是此刻，他好像突然发现了什么奇迹一样。 是的，他发现了秘密！他把身子浸入水中，接着又抬起来，然后又浸下去。 他一边浸一边仔细地思索。 最后，他高兴得几乎喊了出来。 不等洗完澡，阿基米德就急急忙忙跑出了洗澡间。

原来，阿基米德发现，身子浸入水中的多少不同，受到水的浮力也不同，身子沉入的越多，浮力就越大。 由此他联想到，如果王冠没有掺假，那么它排出的水量就应该与同样重量的黄金的排水量相等，否则，就意味着掺了假。 就是说，同等重量的东西泡进水里而溢出的水不一样，肯定它们就是不同的物质。 每一种物质和相同体积的水都有一个固定的重量比，这就是比重。

阿基米德据此进行鉴定，他叫人取来三种东西——金块、银块和皇冠。 三者的重量相等。 只见他依次把它们浸在盛水的容器里，观察每次各溢出多少水。 结果他发现，皇冠排出的水，多于金子排出的水，而少于银子。 于是，他断定皇冠不是纯金制作的，并准确测出了掺兑白银的数量。

阿基米德以此为起点继续研究，终于提出了著名的阿基米德定律——浮力定律。

【科学小链接】

“数学之神”

阿基米德是古希腊大数学家、大物理学家。 公元前287年，他生于西西里岛的叙拉古，公元前212年，他被罗马入侵者杀害。 阿基米德的主要数学成就是在纯几何方面的研究。 他善于继承和创造，他运用穷竭法解决了几何图形的面积、体积、曲线长等大量计算问题，其方法是微积分的先导，其结果也与微积分的结果相一致。 阿基米德在数学上的成就在当时达到了登峰造极的地步，对后世影响的深远程度也是任何一位数学家无与伦比的。 罗马时代的科学史学家普利尼称阿基米德为“数学之神”。