二次函数转化顶点式公式：

1.二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k。 二次函数的基本表示形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0)，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或者重合于y轴的抛物线。

任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上。 当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上。 当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点。

当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函数y=ax2+bx+c可以转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。

二次函数的三种表达式如下：

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]。

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ，0)和 B(x₂，0)的抛物线]

y＝aⅩ＾2十bX十C中，函数中也可以定义无穷大和无界的概念，而且它们之间的关系完全和数列情况类似。 例如考察函数f(x)=xsinx，它在R上是无界量，因为只需取x=2kπ+(π/2)即可（此时sinx=1，f(x)=2kπ+(π/2)随k的增大会大过任意事先给定的M）；但它又不是无穷大量(当x趋于∞时），因为取x=kπ时，f(x)=0，即随着k的增大，函数值会无数次变为0，因此不管怎么选取X，都存在x>|X|使得f(x)=0，从而不满足|f(x)|>M的条件。

一般式y=ax2+bx+c顶点式y=a（x+h）2+k一般式配方y=a（x+2a/b）2+4ac-b2/4ah=2a/bk=4ac-b2/4a顶点为（-2a/b，4ac-b2/4a）不谢wps：在字母后面的2都是什么什么的平方

y=ax²+bx+c，化为顶点式的公式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。 配方过程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

知识要点1、要理解函数的意义。 2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。 3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。 4、联系实际对函数图像的理解。 5、计算时，看图像时切记取值范围。 6、随图像理解数字的变化而变化。