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货物集中问题原理篇一

例1. 一条公路上依次有a、b、c3个仓库，ab间隔10公里，bc间隔20公里。其中a仓库有10吨货物，b仓库有5吨货物，c仓库有20吨货物。现在要把所有货物都集中到一个仓库，问集中到哪个仓库所有货物的总运输距离最少?

a. a仓库 b.b仓库 c. c仓库 d.无法确定

在这类问题中，我们得找到一个最优点，满足在将货物集中的同时，使得货物的总运输距离最少。此时只需遵循一个原则：确定一点，判断该点两端的货物重量，把轻的一端往重的一端集中。注意，在决定货物往何处集中时，只与货物重量有关，与距离无关。

【解析】c：在上述题目中，采取支点比较法。把支点设在a和b之间，则支点左边货物重量为10吨，右边为25吨，根据解题原则，轻的一端往重的一端集中，所以往右边集中。接着支点设在b和c之间，则支点左边货物重量为15吨，右边为20吨，继续往右边集中。此时c点即为最优点。答案选c。

掌握了解题原则后，我们再看几道题目来试着操作下吧!

例2. 在一条公路上每隔100公里就有1个仓库，依次为1-5号仓库。其中1号仓库有10吨货物，2号仓库20吨，3号仓库15吨，5号仓库20吨，而4号仓库为空。现在要把所有货物都集中到一个仓库，如果每吨货物运输1公里需要0.5元的运费，问集中到哪个仓库所需运费最少?

a. 2号 b. 3号 c. 4号 d. 5号

【解析】答案a：问运费最少，其实就是总运输距离最少。采取支点比较法，可以先选择中间位置，能够更快确定答案。假设把支点设在2号和3号之间，则支点左边货物重量为30吨，右边为35吨，往重的一端即右边集中。此时支点到了3号和4号之间，支点左边为45吨，右边为20吨，往重的一端即左边集合。两次综合，3号仓库即为最优点，答案选a。

例3. 在一条公路上每隔10里有1个集散地，共有5个集散地。其中1号集散地有旅客10人，3号集散地有旅客25人，5号集散地有45人，其余两个集散地没有人。如果要把所有人集中到一个集散地，那么所有旅客所走的总里数最少是多少?

a. 1100 b. 900 c. 800 d. 700

【解析】答案：b：先确定最优点，假设把支点设在3号和4号之间，支点左边有35人，右边有45人，往多的一端即右边集中。而4号集散地没有人，所以没有意义(即支点设在4号和5号之间情况不变)，继续往右边集中，移动到了5号集散地。故该点为最优点。计算总里数为

，答案选b。

做完这几道例题后，相信大家也能感受到，对于货物集中这类题目，只要掌握了解题原则，还是能够非常简单且快速地做出来的!那话不多说，赶紧练起来吧!