在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

等比数列高中知识点篇一

(1)定义式：

任意两项

的关系为

(5)等比中项：

若

为

或者

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(7)由等比数列组成的新的等比数列的.公比：

{an}是公比为q的等比数列

1.若a=a1+a2+……+an

b=an+1+……+a2n

c=a2n+1+……a3n

则，a、b、c构成新的等比数列，公比q=q^n

2.若a=a1+a4+a7+……+a3n-2

b=a2+a5+a8+……+a3n-1

c=a3+a6+a9+……+a3n

则，a、b、c构成新的等比数列，公比q=q

性质

(1)若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)若“g是a、b的等比中项”则“g^2=ab(g≠0)”。

(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则

{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…

{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。

(6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。

(7) 等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a^n表示a的n次方。

(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

求通项方法

(1)待定系数法：已知a(n+1)=2an+3，a1=1，求an?

构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)

a(n+1)=2an+x，∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3

∴(a(n+1)+3)/(an+3)=2

∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2)定义法：已知sn=a·2^n+b,，求an的通项公式?

∵sn=a·2^n+b∴sn-1=a·2^n-1+b

∴an=sn-sn-1=a·2^n-1

实际应用

等比数列在

生活

中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式——复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

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