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数学的运算技巧篇一

小学数学教学设计《混合运算》

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做数学运算时，怎么解题比较快速准确？欢迎大家一起来借鉴一下！

一、

例1. 有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。

a.36 b.42 c.48 d.84

【解析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除a、c，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除d，故正确答案为b。

例2.一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的`三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少?

a.17 b.16 c.15 d.14

【解析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有c符合。

例3.今天星期六，再过2010天是星期几?

【解析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2010÷7=287......1，表示2010包含287个整的星期，对星期数没有影响，余数为1，星期六往后推1天，则再过2010天是星期日。

二、

例1. 一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为：

a.20 b.22.5 c.24 d.24.5

【解析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6,8,10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6,8,10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为c。

例2.某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到：

a.27500元 b.32500元

c.45000元 d.55000元

【答案】d。解析：此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨=1000千克，1千克=1公斤，1公斤=2斤，所以1吨=2000斤，计算5.5*5*2000=55000元。如果没有此类常识，很多考生就会误选为a选项。

例1.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?

【解析】从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。

例2.9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?

【解析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。

四、

例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是：

a.1200 b.1250 c.1275 d.1280

【解析】常规方法：题干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。

【蒙题】题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有c为奇数，所以选择c。

例2.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20 棵。 若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米， 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为：

a.195 米 b.205 米 c.375 米 d.395 米

【解析】常规方法：设这段路长为 x，则解得 x=195。

【蒙题】在路两侧种树，每隔5米种一棵剩20棵树。200 5=40，200 4=50，则路长在200左右，排除c、d，根据“若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米”，说明路长除以4余3，选择a。

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